Parallel Widerstand berechnen

Adrachin:

6 x 100 Ohm parallel ergibt welchen wiederstand?

LiquidGPT:

Wenn sechs Widerstände von jeweils 100 Ohm parallel geschaltet sind, ergibt sich der Gesamtwiderstand ( R_\text{gesamt} ) aus der folgenden Formel für parallele Widerstände:

[
\frac{1}{R_\text{gesamt}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots + \frac{1}{R_n}
]

Da alle Widerstände gleich sind (( R = 100 , \Omega )), vereinfacht sich die Formel zu:

[
\frac{1}{R_\text{gesamt}} = n \cdot \frac{1}{R}
]

[
R_\text{gesamt} = \frac{R}{n}
]

Einsetzen der Werte:
[
R_\text{gesamt} = \frac{100}{6} , \Omega
]

Das ergibt:
[
R_\text{gesamt} \approx 16,67 , \Omega
]

Der Gesamtwiderstand beträgt also ca. 16,67 Ohm.