Parallelschaltung Widerstände

Adrachin:

Drei Wiederstände von 47 Ohm sind parallel geschaltet. Was ist der Gesamtwiederstand?

LiquidGPT:

Bei einer Parallelschaltung wird der Gesamtwiderstand ( R_\text{ges} ) nach der Formel berechnet:

[
\frac{1}{R_\text{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
]

Da alle Widerstände gleich sind (( R_1 = R_2 = R_3 = 47 , \Omega )), vereinfacht sich die Formel zu:

[
\frac{1}{R_\text{ges}} = \frac{1}{47} + \frac{1}{47} + \frac{1}{47} = \frac{3}{47}
]

Um den Gesamtwiderstand zu berechnen, kehren wir den Bruch um:

[
R_\text{ges} = \frac{47}{3} \approx 15,67 , \Omega
]

Der Gesamtwiderstand beträgt etwa 15,67 Ohm.